Question

某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台
（1）假设每台彩电降价x元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？

Answer

（1）根据：利润=（每台实际售价-每台进价）×销售量，每台实际售价=2400-x，销售量=8+4×，列函数关系式；
（2）利用二次函数的顶点坐标公式，求函数的最大值．
【解析】
（1）根据题意，得，
即；
（2）对于，
当时，
y最大值=；
所以，每台彩电降价150元时，商场每天销售这种彩电的利润最大，最大利润是5000元．