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如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点...

如图，A、M是反比例函数图象上的两点，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．BM：DM=8：9，当四边形OADM的面积为manfen5.com 满分网时，k=    ．
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首先根据四边形OADM的面积为，BM：DM=8：9，及反比例系数k的几何意义求出△OBM的面积，从而得出k的值． 【解析】 ∵MB∥x轴，AC∥y轴， ∴OBDC是矩形． ∵BM：DM=8：9， ∴BM：BD=8：17， ∴△OBM的面积：矩形OBDC的面积=4：17． ∵△OBM的面积=△OAC的面积 ∴△OBM的面积：[矩形OBDC的面积-（△OBM的面积+△OAC的面积）] =△OBM的面积：四边形OADM的面积 =4：9 ∵四边形OADM的面积为． ∴△OBM的面积=3 根据反比例系数k的几何意义可知k=6． 故答案为：6．
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