Question

如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为    米（结果保留根号）．

Answer

过点C作CP⊥AM．根据已知可求得各角的度数，从而根据三角函数可求得AM和CP的长，再根据面积公式即可求得MN的长．
【解析】
过点C作CP⊥AM．
∵AC=800米，∠MAC=30°，∠ACM=180°-（90°-30°+15°）=105°，
∴∠AMC=45°，
∴CP=PM=400米，AP=400米，
∴AM=400+400米，
∵AM•PC=AC•MN，
∴MN=200+200（米）．