Question

如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（ ）

A．
B．2k
C．4k
D．k

Answer

由于A、C在反比例函数图象上且关于原点对称，根据反比例函数中k的几何意义，S△ABD=S△CDB，则四边形ABCD的面积S即可求出．
【解析】
∵A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，
∴若假设A点坐标为（x，y），
则C点坐标为（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AB+BD•CD=2xy=2k．
故四边形ABCD的面积S是2k．
故选B．