Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

本题可先作一条辅助线：过点A作AM⊥CD．根据坐标的变换公式可得出DM、CM和AM的长，再根据图形即可判断出A点的坐标．
【解析】
过点A作AM⊥CD
∵⊙A与x轴相切于点B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点
∴OC=1，CD=3，DM=CM=1.5
∴OM=AB=2.5，
∴圆的半径R=2.5，
∴AC=2.5
∴AM==2，
即点A的坐标是（）．
故选C．