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一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行6...

一艘轮船自西向东航行,在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上.之后,轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?(参考数据:sin21.3°≈manfen5.com 满分网,tan21.3°≈manfen5.com 满分网,sin63.5°≈manfen5.com 满分网,tan63.5°≈2)
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过C作AB的垂线,交直线AB于点D,分别在Rt△ACD与Rt△BCD中用式子表示CD,从而求得BD的值,即离小岛C最近的距离. 【解析】 过C作AB的垂线,交直线AB于点D, 得到Rt△ACD与Rt△BCD. 设CD=x海里,在Rt△BCD中,tan∠CBD=, ∴BD=, 在Rt△ACD中,tanA=, ∴AD=, ∴AD-BD=AB,即-=60, 解得,x=30. BD==15 答:轮船继续向东航行15海里,距离小岛C最近.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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