Question

如图，点D、E分别在△ABC的边AB，AC上，DE∥BC，点G在边BC上，AG交DE于点H，点O是线段AG的中点，若AD：DB=3：1，则AO：OH=    ．

Answer

根据平行线分线段成比例定理求出，，推出AO=AG，OH=OG-HG=AG-AG，代入求出即可．
【解析】
∵DE∥BC，AD：DB=3：1，
∴===，==，
∴OH=OG-HG=AG-AG，
∵点O是线段AG的中点，
∴OA=OG=AG，
∴AO：OH=（AG）：（AG-AG）=2：1，
故答案为：2：1．