有三只左鞋，尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，...

有三只左鞋，尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，25（单位：公分），若从这五只鞋中任意取两只，试用画树状图或列表格的方法，计算恰能凑成一双左右尺码相同的鞋的概率．

列举出所有情况，看恰好能凑成一双左右尺码相同的鞋的情况数占总情况数的多少即可．【解析】如图所示： 23左 24左 25左 23右 25右 23左 - 24左 23左 25左 23左 23右 23左 25右 23左 24左 23左 24左 - 25左 24左 23右 24左 25右 24左 25左 23左 25左 24左 25左 - 23右 25左 25右 25左 23右 23左 23右 24左 23右 25左 23右 - 25右 23右 25右 23左 25右 24左 25右 25左 25右 23右 25右 - 共20种情况，能凑成一双左右尺码相同的鞋的情况数有4种，所以概率为．

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考点分析：

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动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
（1）将矩形ABCD向下平移5个单位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再绕点C₁顺时针旋转90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，请你画出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直线B₁C₁上存在格点P使∠A₁PA₂=90°．这样的格点P有______个．（请直接写出答案）
（3）请建立一个恰当的平面直角坐标系，点O为坐标原点，使得点A在第二象限，且满足直线AO与x轴的负半轴的夹角余弦值为 manfen5.com 满分网