小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的...

小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB=80米，为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）
（参考数据： manfen5.com 满分网

）

利用所给角的三角函数用CD表示出AD、BD；根据AB=AD+BD=80米，即可求得居民楼与大厦的距离．【解析】设CD=x米．在Rt△ACD中，，则， ∴；在Rt△BCD中， tan48°=，则， ∴．（4分） ∵AD+BD=AB， ∴，解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离CD大约是43米．（6分）

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考点分析：

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有三只左鞋，尺码分别是23，24，25（单位：公分），两只右鞋，尺码分别是23，25（单位：公分），若从这五只鞋中任意取两只，试用画树状图或列表格的方法，计算恰能凑成一双左右尺码相同的鞋的概率．

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动手操作：如图，在10×10的正方形网格中，有一矩形ABCD．
（1）将矩形ABCD向下平移5个单位得到矩形A₁B₁C₁D₁，再绕点C₁顺时针旋转90°，得到矩形A₂B₂C₂D₂，请你画出矩形A₁B₁C₁D₁和A₂B₂C₂D₂；
（2）直线B₁C₁上存在格点P使∠A₁PA₂=90°．这样的格点P有______个．（请直接写出答案）
（3）请建立一个恰当的平面直角坐标系，点O为坐标原点，使得点A在第二象限，且满足直线AO与x轴的负半轴的夹角余弦值为 manfen5.com 满分网