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16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自...
16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同,按成绩取前8位进入决赛.如果小刘知道了自己的成绩后,要判断能否进入决赛,其他15位同学成绩的下列数据中,能使他得出结论的是( )
A.平均数
B.极差
C.中位数
D.方差
考点分析:
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下列计算正确的是( )
A.x
3+x
2=x
5B.x
4÷x=x
4C.x
3•x
2=x
5D.(x
3)
2=x
5
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-7的倒数是( )
A.-7
B.
C.±7
D.
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如图,二次函数y=ax
2+bx-8(a≠0)的图象与x轴交于点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,T为抛物线的顶点.
(1)在x轴下方的抛物线上有一点D,以A,C,D,B四点为顶点的四边形ACDB是等腰梯形,请直接写出D点的坐标;
(2)过点B作两条互相垂直的直线l
1,l
2,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以点P为圆心的圆过原点,且与直线l
1,l
2都相切?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)直线CT交x轴于点E,点F(m,n)是射线ET上的一个动点,将抛物线沿其对称轴向下平移2个单位长度,若平移后的抛物线与线段EF只有一个公共点,试分别计算实数m,n的取值范围.
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如图,四边形ABCD是矩形,AB=1,BC=3,点E在线段AB上(与端点A,B不重合),过点E的直线EF交线段AD于点F,tan∠EFA=
(∠EFA为锐角).
(1)记△CEF的面积为S
1,BE的长为x,求S
1与x的函数关系式;
(2)若点E在AB的中点处,点P是线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥BC,PN⊥CD,M,N为垂足.记矩形PMCN的面积为S
2,请你设一个恰当的自变量x,求S
2与x的函数关系式;并确定面积S
2取得最大时P点的位置.
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如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,点D是劣弧AC上异于A,C点的一点,连接AD并延长交BC的延长线于点E.
(1)求证:△BDE∽△ACE;
(2)若AB=BE=10,CE=3,则AD的长是多少?
(3)若CD∥AB,过点A作AF∥BC交CD的延长线于点F,则
=______.(请直接写出答案)
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