Question

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．    ．

Answer

（1）将P（1，b）代入y=x+1即可求出b的值；
（2）交点P的坐标即为方程组的解；
（3）将P点坐标代入y=nx+m，若等式成立，则点P在函数图象上，否则不在函数图象上．
【解析】
（1）将P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2；

（2）由于P点坐标为（1，2），所以．

（3）将P（1，2）代入解析式y=mx+n得，m+n=2；
将x=1代入y=nx+m得y=m+n，由于m+n=2，所以y=2，故P（1，2）也在y=nx+m上．