新大地贸易公司计划销售A、B两种有机肥共500吨，每吨A种有机肥成本80元，每吨B种有机肥成本100元．销售单价P
A、P
B（单位：元/吨）与销售吨数a的关系为P
A=-
a+210，P
B=-
a+180．
（1）只考虑销售B种有机肥，若要获得利润7000元，则需销售多少吨？
（2）设销售A、B两种有机肥共获得利润为W元，销售A种有机肥x吨，
①求W与x之间的函数关系式；
②当x取何值时，W最大，最大值是多少？
考点分析：
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在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC，垂足为D；BE⊥AC，垂足为E，AD交BE于F，连接CF．
（1）若∠BAC是锐角，如图1，求证：△CDF是等腰直角三角形；
（2）若∠BAC是钝角，如图2，求证：△CDF是等腰直角三角形．
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规律：
如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是______．
应用：
（1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是______
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函数y=
x+4的图象l
1与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l
2与x轴交于点D，l
2⊥l
1，垂足为点E，如图，已知AC=4．
（1）求A点的坐标；
（2）求OD的长；
（3）求直线l
2的函数表达式．
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某市教育局装备站开展教师自制教具比赛，作品上交期限为8月1日至8月30日．装备站工作人员把收到的作品按时间顺序每5天分成一组，并对每一组的件数和参赛教师年龄进行统计，并绘成如图所示的统计图，图1中，从左到右各矩形的高度比为5：2：3：6：1：8，它们依次表示一至六组的频数，已知第三组的频数是9．请回答下列问题：
（1）本次活动共有参赛作品______件；
（2）参赛教师中，36-40岁的有______名；
（3）若从全部作品中随机抽取一件，则抽到第二组作品的概率是多少？
（4）经评比，第四组和第六组分别有10件和20件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
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某机械传动装置如图所示，⊙O的半径R=6cm，点A在⊙O上运动．某一时刻，连杆PA交⊙O于点B，现测得PA=18cm，PB=8cm．
（1）求点O到AB的距离；
（2）连接OP，求sinP的值．
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