已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy...

已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x²y+xy²=32，则x³+xy+y³= ．

对所给条件进行因式分解，分别求得x+y与xy的值，把x3+xy+y3进行转化，利用x+y，xy来表示，答案可得．【解析】 ∵，解得或，当得时，t2-4t+8=0无解当时， x3+xy+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．故答案为420．

考点分析：

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，b=

，则

；
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≤

；（4）若a=1，b=5，则 manfen5.com 满分网

．
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