Question

如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠B=∠ACD，如果AD：DB=5：3，则CD：CB等于（ ）

A．5：8
B．
C．
D．

Answer

根据∠B=∠ACD，以及∠A=∠A，得出△ADC∽△ACB，进而得出=，进而表示出AC的长，求出CD：CB的值即可．
【解析】
∵∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴=，
∵AD：DB=5：3，假设AD=5x，DB=3x，AB=8x，
∴AC2=5x•8x=40x2，
∴AC=2x，
∴CD：CB=AC：AB=2x：8x=：4．
故选：C．