已知直线l：y=-x+b（b＞0）与x轴交于点A，P是函数图象上的一点，且PO=...

已知直线l：y=-x+b（b＞0）与x轴交于点A，P是函数 manfen5.com 满分网

图象上的一点，且PO=PA（O为坐标原点），若△POA的面积为1，则k的值为（）
A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．无法确定

首先求得A的坐标，根据PO=PA（O为坐标原点），可以得到A在OA的垂直平分线上，则可以求得P的横坐标，进而代入反比例函数的解析式求得纵坐标，进而根据三角形面积公式求解．【解析】在y=-x+b（b＞0）令y=0，解得：x=b，则A的坐标是（b，0）． ∵PO=PA ∴P在OA的中垂线上． ∴P的横坐标是：b．把x=b代入函数得：y=．则△POA的面积=•b•=k=1．故选A．

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考点分析：

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如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根
B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定根的情况
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如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠B=∠ACD，如果AD：DB=5：3，则CD：CB等于（）
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