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一个三角形的两边长为4和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的...

一个三角形的两边长为4和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则这个三角形的周长为   
先利用因式分解法解方程x2-6x+8=0得到x1=2,x2=4,然后根据三角形三边的关系得到x=4,再计算周长. 【解析】 x2-6x+8=0, (x-2)(x-4)=0, ∴x-2=0或x-4=0, ∴x1=2,x2=4. ∵三角形的两边长为4和6, ∴第三边长只能为4, ∴这个三角形的周长=4+4+6=14. 故答案为14.
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