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今年,在杭州背井小巷改造过程中,为了方便A,B两小区的交通来往,杭州市政府决定在...

今年,在杭州背井小巷改造过程中,为了方便A,B两小区的交通来往,杭州市政府决定在A,B两小区之间修建一条笔直道路.现已知A,B两小区直线距离为2千米,并经测量,在A小区的北偏东60°方向,B小区的西偏北45°方向的C处有一个半径为0.7米的公园,问设计修建这条道路会不会穿过公园?为什么?

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本题要求的实际上是C到AB的距离,过C点作CD⊥AB,CD就是所求的线段,由于CD是条公共直角边,可用CD表示出AD,BD,然后根据AB的长,来求出CD的长. 【解析】 过C点作CD⊥AB于D, 由题可知:∠CAD=30°,∠CBD=45°. 设CD=x千米,则可算出AD=x,BD=x, ∵AB=2, ∴x+x=2. ∴解得x=-1>0.7. ∴计划修筑的这条公路不会穿过公园.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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