Question

如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=50°，∠C=70°，则sin∠ODB=    ．

Answer

欲求∠ODB的正弦值，只需求出∠ODB的度数即可，根据图示可知，∠ADB=90°，又∠B=50°，∠C=70°，可得出∠A=60°，∠ABD=30°，即有∠AOD=60°，在△AOD中，可得出∠ODA=60°，即∠ODB=30°．sin∠ODB=．
【解析】
结合题意，可知，∠ADB=90°，
又∠B=50°，∠C=70°，
可得出∠A=60°，
即有∠ABD=30°，且∠BOD=120°，
在△BOD中，可得出∠ODB=30°，
即sin∠ODB=，
故答案为．