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已知二次函数y=mx2-7x-7的图象和x轴有交点,则m的取值范围是( ) A....
已知二次函数y=mx
2-7x-7的图象和x轴有交点,则m的取值范围是( )
A.m>-
B.m>-
且m≠0
C.m≥-
D.m≥-
且m≠0
考点分析:
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已知
,则直线y=kx+2k一定经过( )
A.第1,2象限
B.第2,3象限
C.第3,4象限
D.第1,4象限
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定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知:
则A※D是下图中的( )
A.
B.
C.
D.
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如图1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB,AC上,且G,F分别是AB,AC的中点.
(1)求等腰梯形DEFG的面积;
(2)操作:固定△ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止.设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEF′G′(如图2).
探究1:在运动过程中,四边形BDG′G能否是菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由;
探究2:设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式.
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某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC,其横截面如图所示,在图中建立的直角坐标系中,抛物线的解析式为
且过顶点C(0,5)(长度单位:m)
(1)现因搞庆典活动,计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1.5m的地毯,地毯的价格为20元/m
2,求购买地毯需多少元?
(2)在拱桥加固维修时,搭建的“脚手架”为矩形EFGH(H、G分别在抛物线的左右侧上),并增加铺设斜面EG和HF,已知矩形EFGH的周长为27.5m,求增加斜面的长.
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将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位:cm),城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形,且方案如下:
(1)三角形中至少有一边长为10 cm;
(2)三角形中至少有一边上的高为8 cm,请在备用图上画出分割线,并求出相应图形面积.
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