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有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图①)...

有一边长为2的正方形纸片ABCD,先将正方形ABCD对折,设折痕为EF(如图①);再沿过点D的折痕将角A翻折,使得点A落在EF的H上(如图②),折痕交AE于点G,则EG的长度为( )
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A.4manfen5.com 满分网-6
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观察图形,利用正方形性质,勾股定理,三角函数等知识即可解答. 【解析】 本题可通过用EG表示EH,然后通过EF的长来求EG. ∵∠GHD=90° ∴∠EHG+∠DHF=90° ∵∠EGH+∠EHG=90° ∴∠EGH=∠DHF Rt△HDF中,HD=2,DF=1 根据勾股定理可得出:FH== sin∠DHF=DF:DH=1:2,因此∠DHF=30° Rt△EGH中,设EG=x,EH=EG•tan∠EGH=x•tan30°= 因为EF=EH+HF=+=2,x=2-3,故选B.
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考点分析:
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若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2.则k的值为( )
A.-1或manfen5.com 满分网
B.-1
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D.不存在
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如图,△ABC是锐角三角形,正方形DEFG的一边在BC上,其余两个定点在AB,AC上,记△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2,则( )
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A.S1≥2S2
B.S1≤2S2
C.S1>2S2
D.S1<2S2
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如下图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=5,BC=3,点P从起点D出发,沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为x,点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y,y随x的变化而变化.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( )
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越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题,据国家有关部门统计:2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%,下列说法:
①2005年第一季度全国商品房空置面积为manfen5.com 满分网亿m2
②2005年第一季度全国商品房空置面积为manfen5.com 满分网亿m2
③若按相同增长率计算,2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿m2
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同.
其中正确的是( )
A.①,④
B.②,④
C.②,③
D.①,③
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已知:一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是manfen5.com 满分网,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是( )
A.2,manfen5.com 满分网
B.2,1
C.4,manfen5.com 满分网
D.4,3
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