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正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,...

正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为4,则△DEK的面积为( )
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A.10
B.12
C.14
D.16
连DB,GE,FK,则DB∥GE∥FK,再根据正方形BEFG的边长为4,可求出S△DGE=S△GEB,S△GKE=S△GFE,再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案. 【解析】 如图,连DB,GE,FK,则DB∥GE∥FK, 在梯形GDBE中,S△DGE=S△GEB(同底等高的两三角形面积相等), 同理S△GKE=S△GFE. ∴S阴影=S△DGE+S△GKE, =S△GEB+S△GEF, =S正方形GBEF, =4×4 =16 故选D.
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考点分析:
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