Question

如图，已知：点B、D、C、F在一条直线上，且BD=FC，AB=EF，AB∥EF；
求证：△ABC≌△EFD．

Answer

由BD=FC，可得BC=FD，又由AB∥EF，根据两直线平行，内错角相等，可得到∠B=∠F，已知AB=EF，可证△ABC≌△EFD．
证明：∵BD=FC，
∴BD+DC=FC+DC，即BC=FD，
又∵AB∥EF，
∴∠B=∠F，
又AB=EF，
∴△ABC≌△EFD（SAS）．