若不等式|x-4|+|3-x|＜m恒不成立，实数m的取值范围是（） A．m＜2...

若不等式|x-4|+|3-x|＜m恒不成立，实数m的取值范围是（）
A．m＜2
B．m＜1
C．m≤1
D．m＜0

欲使得不等式|x-4|+|3-x|＜m不存立，只须m小于等于函数|x-3|+|x-4|的最小值即可，利用绝对值不等式的性质求出此函数的最小值即可．【解析】不等式|x-4|+|3-x|＜m恒不成立⇔|x-3|+|x-4|＜a的解集不存在，又∵|x-3|+|x-4|≤|x-3-（x-4）|=1， ∴|x-3|+|x-4|的最小值为1，故m≤1，故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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