Question

菱形ABCD边长为4，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC交点M，那么的值是    ．

Answer

根据菱形的性质，可得对边平行，即可得到△AME∽△CMB，注意作图时需要分析点E在线段AD上还是在线段AD的延长线上．
【解析】
①如图：

∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD-DE=1，
∴，
②如图：

∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC=4，AD∥BC，
∴△AME∽△CMB，
∴，
∵DE=3，
∴AE=AD+DE=7，
∴，
故答案为：或．