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如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE∥FG∥BC，DE，FG将△ABC...

如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE∥FG∥BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1：S2：S3=1：2：3，那么DE：FG：BC=    ．
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首先由DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC；因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，以求得各三角形的对应边的比． 【解析】 ∵DE∥FG∥BC， ∴△ADE∽△AFG∽△ABC， ∴，， ∵S△AFG=S1+S2，S△ABC=S1+S2+S3， ∵S1：S2：S3=1：2：3， ∴=，=， ∴DE：FG=1：，DE：BC=1：， ∴DE：FG：BC=1：：． 故答案为：1：：．
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考点分析：
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