在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠O...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC= ．

根据题意知三角形为等腰直角三角形，然后根据重心的知识点令直角边长为2x，根据勾股定理求出BD的长，最后根据锐角三角函数的定义进行求解．【解析】 ∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC， ∴三角形为等腰直角三角形， ∵重心为中线交点，令直角边长为2x 那么过B点作AC边的中线交AC于D，那么CD=x，BC=2x，根据勾股定理BD=x， cos∠OBC=．故答案为：．

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考点分析：

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