Question

如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，点D为腰BC中点，点E在底边AB上，且DE⊥AD，则BE的长为    ．

Answer

先根据已知条件，利用勾股定理分别求出AB、AD的长，再根据射影定理求出AE的长，然后用AB减去AE即可得EB．
【解析】
过D点作DH⊥AB，垂足为H，
∵在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，
∴AB==2．
∵点D为腰BC中点，
∴AD==，
∵DE⊥AD，∠B=45°
∴DH=HB=
∴AD2=AH•AE，
∴AE===，
EB=AB-AE=2-=．
故答案为：．