Question

设m、n是方程x²+x-2012=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为（ ）
A．2008
B．2009
C．2010
D．2011

Answer

由于m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，根据根与系数的关系可以得到m+n=-1，并且m2+m-2012=0，然后把m2+2m+n可以变为m2+m+m+n，把前面的值代入即可求出结果
【解析】
∵m、n是方程x2+x-2012=0的两个实数根，
∴m+n=-1，
并且m2+m-2012=0，
∴m2+m=2011，
∴m2+2m+n=m2+m+m+n=2012-1=2011．
故选D．