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张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采...

张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定:张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A,但包含端点C).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨,那么张经理的采购量为多少时,老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

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(1)根据函数图象得出分段函数解析式,注意x的取值范围; (2)利用函(1)中函数解析式表示出w,进而利用函数性质得出最值. 【解析】 (1)根据图象可知当0<x≤20时, y=8000(0<x≤20), 当20<x≤40时, 将B(20,8000),C(40,4000),代入y=kx+b,得: , 解得:, y=-200x+12000(20<x≤40); (2)根据上式以及老王种植水果的成本是2 800元/吨, 由题意得:当0<x≤20时, W=(8000-2800)x=5200x, W随x的增大而增大,当x=20时,W最大=5200×20=104000元, 当20<x≤40时, W=(-200x+12000-2800)x=-200x2+9200x, 当x=-=23时, W最大==105800元. 故张经理的采购量为23吨时,老王在这次买卖中所获的利润W最大,最大利润是105800元.
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考点分析:
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问卷
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请选择B选项的同学回答下面问题:
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根据上述信息解答下列问题:
(1)求条形统计图中n的值.
(2)如果每瓶饮料平均3元钱,“少2瓶以上”按少喝3瓶计算.
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