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在平行四边形ABCD中E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,...

在平行四边形ABCD中E为CD上一点,DE:EC=1:2,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.1:3:9
B.1:5:9
C.2:3:5
D.2:3:9
根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案. 【解析】 由题意得△DFE∽△BFA ∴DE:AB=1:3,DF:FB=1:3 ∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=1:3:9. 故选A.
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考点分析:
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试题属性

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