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满分5
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初中数学试题
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已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009...
已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a
2
+147ab+19b
2
的值为2009，则n=
．
根据题意列出方程，利用完全平方公式整理，然后代入数据计算得到关于n的方程，解方程即可得到n的值． 【解析】 原式可化为19a2+147ab+19b2=2009， 则有：19（a2+b2+2ab）+109ab=2009， 19（a+b）2+109ab=2009， 把a+b=4n+2，ab=1代入得： 19（4n+2）2=1900， 4n+2=±10， 解得n=2或-3． 故本题答案为：2或-3．
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考点分析：
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为参加2011年“萧山区初中毕业生升学体育考试”，王明同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是
、
．
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分解因式：a
2
b-2ab
2
+b
3
=
．
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化简
=
．
的平方根为
．
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如图，已知Rt△ABC，D
1
是斜边AB的中点，过D
1
作D
1
E
1
⊥AC于E
1
，连接BE
1
交CD
1
于D
2
；过D
2
作D
2
E
2
⊥AC于E
2
，连接BE
2
交CD
1
于D
3
；过D
3
作D
3
E
3
⊥AC于E
3
，…，如此继续，可以依次得到点D
4
，D
5
，…，D
n
，分别记△BD
1
E
1
，△BD
2
E
2
，△BD
3
E
3
，…，△BD
n
E
n
的面积为S
1
，S
2
，S
3
，…S
n
．则（ ）
A．S
n
=
S
△ABC
B．S
n
=
S
△ABC
C．S
n
=
S
△ABC
D．S
n
=
S
△ABC
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如图，两个反比例函数y=
和y=
（其中k
1
＞k
2
＞0）在第一象限内的图象依次是C
1
和C
2
，设点P在C
1
上，PC⊥x轴于点C，交C
2
于点A，PD⊥y轴于点D，交C
2
于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
A．k
1
+k
2
B．k
1
-k
2
C．k
1
•k
2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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S△ABC
S△ABC
S△ABC
S△ABC
和y=
（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
= ．
的平方根为 ．