在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数的图象的一个交点为A（a，...

在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数 manfen5.com 满分网

的图象的一个交点为A（a，3）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．

（1）把点A的纵坐标代入直线解析式可求得点A的横坐标，把点A的横纵坐标代入反比例函数解析式即可求得所求的反比例函数解析式；（2）所求点的横纵坐标为点A的横纵坐标的相反数．【解析】（1）因为A（a，3）在直线y=-x上，则a=-3，即A（-3，3），又因为A（-3，3）在的图象上，可求得k=-9，所以反比例函数的解析式为；（2）另一个交点坐标是（3，-3）．

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考点分析：

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如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．