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计算(-3)2的结果是( ) A.-6 B.6 C.-9 D.9
计算(-3)2的结果是( )
A.-6
B.6
C.-9
D.9
考点分析:
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给出函数
.
(1)写出自变量x的取值范围;
(2)请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象;
①列表:
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | - | - | - | | | | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | | | | | | | | | | | | | | | … |
②描点(在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点):
③连线(将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来,得到函数图象)
(3)观察函数图象,回答下列问题:
①函数图象在第______象限;
②函数图象的对称性是(______)
A.既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.只是轴对称图形,不是中心对称图形
C.不是轴对称图形,而是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
③在x>0时,当x=______时,函数y有最______(大,小)值,且这个最值等于______;
在x<0时,当x=______时,函数y有最______(大,小)值,且这个最值等于______;
④在第一象限内,x在什么范围内,y随着x增大而减小,x在什么范围内,y随x增
大而增大;
(4)方程
是否有实数解?说明理由.
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把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点逆时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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某初级中学为了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计,结果如下:
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 130.5~140.5 | 3 | 0.05 |
2 | 140.5~150.5 | m | 0.15 |
3 | 150.5~160.5 | 27 | n |
4 | 160.5~170.5 | 18 | 0.30 |
5 | 170.5~180.5 | 3 | 0.05 |
合计 | | | |
请你根据上面的图表,解答下列问题:
(1)m=______,n=______;
(2)补全频率分布直方图.
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在平面直角坐标系xOy中,已知:直线y=-x反比例函数
的图象的一个交点为A(a,3).
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标.
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,已知:∠B=∠CAD=30°.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若OD⊥AB,求sin∠BAC的值.
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