Question

（1）计算：
（2）如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别是边AD、CD的中点．求证：BE=BF．

Answer

（1）首先分母有理化，计算三角函数，以及负指数次幂的计算，最后合并同类二次根式即可；
（2）连接BD，可以利用SAS证明△EDB≌△FDB，即可得到：BE=BF．
【解析】
（1）原式=-+=+-+=1；
（2）证明：连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=CD，∠ADB=∠CDB．
又∵E、F分别是AD和CD的中点，
∴DE=DF．
在△EDB和△FDB中：
∴△EDB≌△FDB．
∴BE=BF．