首先表示出直线BC的解析式,根据直线平移的距离,可得C(,0),然后设出点A的坐标,若AO=2BC,那么B点横坐标是A点横坐标的倍+,B点纵坐标是A点纵坐标的倍,结合点C的坐标,即可表示出点B的坐标;由于A、B都在双曲线的图象上,那么它们横、纵坐标的积相等,可据此确定点A的坐标,从而求得k的值.
【解析】
将直线y=向右平移个单位后得:直线BC:y=(x-)=x-6;
设A(x,x),,则B(+,x);
由于A、B都在双曲线的函数图象上,故:
k=x•x=(+)•x,整理得:
x2-3x=0,解得x=0(舍去),x=3;
∴A(3,4),k=3×4=12;
故选C.