Question

若x₁，x₂是方程x²+x-1=0的两个根，则x₁²+x₂²=    ．

Answer

先根据根与系数的关系求出x1+x2和x1•x2的值，再利用完全平方公式对所求代数式变形，然后把x1+x2和x1•x2的值整体代入计算即可．
【解析】
∵x1，x2是方程x2+x-1=0的两个根，
∴x1+x2=-=-=-1，x1•x2===-1，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-1）2-2×（-1）=1+2=3．
故答案是：3．