Question

图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．y=-2x²
B．y=2x²
C．y=-x²
D．y=x²

Answer

由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解．
【解析】
设此函数解析式为：y=ax2，a≠0；
那么（2，-2）应在此函数解析式上．
则-2=4a
即得a=-，
那么y=-x2．
故选C．