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东方山是鄂东南地区的佛教胜地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄...

东方山是鄂东南地区的佛教胜地,月亮山是黄荆山脉第二高峰,山顶上有黄石电视塔.据黄石地理资料记载:东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米,一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行,在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α,在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β,如图.已知tanα=0.15987,tanβ=0.15847,若飞机的飞行速度为180米/秒,则该飞机从A到B处需多少时间?(精确到0.1秒)

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根据tanα=,tanβ=,求出AB=8000米,进而求出该飞机从A到B 处需要时间. 【解析】 过D点作DM⊥BC,垂足为M,则BM=AD, ∵东方山海拔453.20米,月亮山海拔442.00米, ∴CM=BC-AD=453.20-442.00=11.2(米), tanα=,则AB=, tanβ=,则AB=, ∴=, ∵tanα=0.15987,tanβ=0.15847,AD=BM, AD=11.2×1584.7÷14=1267.76(米), AB==8000米, ∴该飞机从A到B处需8000÷180≈44.4s, 答:该飞机从A到B处需44.4s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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