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在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交...
在正方形ABCD中,点E为BC边的中点,点B′与点B关于AE对称,B′B与AE交于点F,连接AB′,DB′,FC.下列结论:①AB′=AD;②△FCB′为等腰直角三角形;③∠ADB′=75°;④∠CB′D=135°.其中正确的是( )
A.①②
B.①②④
C.③④
D.①②③④
考点分析:
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已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、
中恰有三个数相等,求(2a)
b的值.
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如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)
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在△ABC中,a、b、c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若2b=a+c,∠B=30°,△ABC的面积为
,求b的值.
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附加题:为保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克;第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克.
(1)求1号和5号电池每节分别重多少克?
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量,他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量,如下表:
1号电池(单位:节) | 29 | 30 | 32 | 28 | 31 |
5号电池(单位:节) | 51 | 53 | 47 | 49 | 50 |
分别计算两种废电池的样本平均数;并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总重量是多少千克?
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如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠,使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=
,且
.
(1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标.
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