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如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着E...

如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是( )
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A.10manfen5.com 满分网-15
B.10-5manfen5.com 满分网
C.5manfen5.com 满分网-5
D.20-10manfen5.com 满分网
根据轴对称的性质可得AE=ED,在Rt△EDC中,利用60度角求得ED=EC,列出方程EC+ED=(1+)EC=5,解方程即可求解. 【解析】 ∵AE=ED 在Rt△EDC中,∠C=60°,ED⊥BC ∴ED=EC ∴CE+ED=(1+)EC=5 ∴CE=20-10. 故选D.
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