如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B...

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD=2，BD=4，∠ACD=∠B，求AC的长．

可证明△ACD∽△ABC，则=，即得出AC2=AD•AB，从而得出AC的长．【解析】在△ABC和△ACD中， ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD， ∴=．即AC2=AD•AB=AD•（AD+BD）=2×6=12， ∴AC=2．

考点分析：

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