Question

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．

Answer

由垂径定理可得∠AOC=∠AOB=60°，AC=BC=AB，再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的长，即可求得面积．
【解析】
过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：
∴∠AOC=∠AOB=60°，AC=BC=AB，
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=OA=10cm，
AC===10cm
∴AB=2AC=cm
∴△AOB的面积=AB•OC=×20×10=100cm2．