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商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下: ①销售成本p(元...

商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足manfen5.com 满分网
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200;
试解决以下问题:
(1)根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的销售利润最大?

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(1)根据图形,知p与x之间的关系符合一次函数,故可设为p=kx+b,然后将点(1,9)与(6,4)代入函数解析式,即可求得p与x之间的函数关系式; (2)由y=(q-p)m,可得y=-50x2+400x+1000则可求得4个月的销售利润最大. 【解析】 (1)根据图形,知p与x之间的关系符合一次函数,故可设为p=kx+b, ∴, 解得:, ∴p与x的函数关系式为p=-x+10; (2)根据题意得:月销售利润y=(q-p)m=[(-x+15)-(-x+10)](100x+200), 化简得:y=-50x2+400x+1000=-50(x-4)2+1800, ∴4月份的销售利润最大.
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考点分析:
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第1组
试验
第2组
试验
第3组
试验
第4组
试验
第5组
试验
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构成直角三角形次数2581012
构成钝角三角形次数73155191258331
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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