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如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是( ) A.m<1 ...

如果方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根,m的取值范围是( )
A.m<1
B.0<m≤1
C.0≤m<1
D.m>0
一元二次方程有两个同号的实数根,即此方程的实数根有两个,并且这两个根符号相同,则判别式△≥0并且x1•x2>0. 【解析】 ∵方程x2+2x+m=0有两个同号的实数根, ∴△=b2-4ac≥0,x1•x2>0, 即4-4m≥0,m>0同时成立, 解得0<m≤1. 故选B.
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