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已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD...

已知,如图,AB、CD相交于点O,AC∥DB,AO=BO,E、F分别是OC、OD中点.
求证:四边形AFBE是平行四边形.

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此题已知AO=BO,要证四边形AFBE是平行四边形,根据全等三角形,只需证OE=OF就可以了. 证明:∵AC∥BD, ∴∠C=∠D,∠CAO=∠DBO,AO=BO. ∴△AOC≌△BOD. ∴CO=DO. ∵E、F分别是OC、OD的中点, ∴OF=OD=OC=OE. 由AO=BO、EO=FO. 得四边形AFBE是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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