Question

如图，△ABC中，AB=BC=6，AC=10，分别以AB，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer

根据等腰三角形的性质推知BD是边AC上的中垂线，所以根据勾股定理求得AD=5；通过图形知S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积．
【解析】
连接BD，
∵AB=BC=6，AC=10，
∴AD=CD=5，
∴BD===，
S阴影部分面积=S半圆AB的面积+S半圆BC的面积-S△ABC的面积，
=π×32+π×32-×10×=9π-5．
故答案为：9π-5．