已知抛物线y=ax
2+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少
，纵坐标增大
分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加
，纵坐标增加
分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax
2+2x+3（a≠0）上．
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax
2+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．
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（k≠0）的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ）
