Question

已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=    ．

Answer

分类讨论：当C点在优弧AB上，根据圆周角定理得到∠ACB=∠AOB=30°；当C点在弧AB上（如图的C′位置），根据圆内接四边形的性质得到∠C′=180°-∠C，即可得到∠C′=150°．
【解析】
如图，当C点在优弧AB上，
则∠ACB=∠AOB，
而∠AOB=60°，
∴∠ACB=×60°=30°；
当C点在弧AB上，如图的C′位置，
则∠C′=180°-∠C=180°-30°=150°．
故答案为30°或150°．