Question

一次函数y=-（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O为原点，设Rt_△AOB的面积是S_k，则s₁+s₂+s₃+…+S₂₀₁₀=    ．

Answer

先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2010代入，求出s1+s2+s3+…+S2010的值即可．
【解析】
由题意，令x=0，y=，
∴Bk（0，），
令y=0，x=，
∴Ak（，0），
∴Sk=••=
∴s1+s2+s3+…+S2010====．
故答案是：．