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如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某...
如图,一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,则这个圆共转了( )
A.4圈
B.3圈
C.5圈
D.3.5圈
考点分析:
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如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )
A.
B.
C.
D.
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若不等式组
的解集是x>3,则m的取值范围是( )
A.m≤3
B.m>3
C.m<3
D.m=3
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一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4.
(1)如图,将纸片沿CE对折,使点B落在x轴上的点D处,求D点的坐标;
(2)在(1)中,设BD与CE的交点为P,如果点B、P在抛物线y=x
2+bx+c上,求b、c的值;
(3)如果将矩形纸片沿某直线l对折,使点B落在坐标轴上的点F处,且BF与l的交点Q恰好落在(2)的抛物线上.除了上述的点D外,这样的点F是否存在?如果存在,求出点F的坐标,如果不存在,请说明理由.
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如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于点E,∠POC=∠PCE.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径;
(3)求sin∠PCA的值.
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田忌赛马是一个为人熟知的故事.传说战国时期,齐王与田忌各有上、中、下三匹马,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出-匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜,看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强…
(1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛,那么田忌的马如何出阵,田忌才能取胜?
(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,田忌获胜的概率是多少?(要求写出双方对阵的所有情况)
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